Da tempo la fisica teorica trova interessanti punti di contatto fra  sistemi fisici complessi come i magneti disordinati, i vetri di spin, i fluidi turbolenti e ciò che fa il cervello quando recupera un ricordo. Un nuovo studio pubblicato su Physical Review Letters il 18 febbraio 2026 conferma questo suggestivo parallelismo studiando la luce — quella quantistica, fatta di fotoni identici che interferiscono tra loro. La ricerca, firmata da ricercatori del CNR, IIT, e di diverse università fra le quali La Sapienza, Salerno, Salento e Copenhagen, mostra come fotoni identici che si propagano in un circuito ottico integrato si comportano spontaneamente come una rete di Hopfield, uno dei modelli matematici più famosi per descrivere la memoria associativa.

La rete di Hopfield

La rete di Hopfield è un’architettura di rete neurale ricorrente proposta da John Hopfield nel 1982. La sua caratteristica distintiva è la capacità di funzionare come memoria associativa: se le viene mostrato un pattern parziale o distorto — un volto a metà, una melodia frammentata — la rete lo completa recuperando il pattern più simile tra quelli memorizzati.

Per capire come funziona concretamente questo meccanismo, vale l’esempio che Giorgio Parisi propone nel capitolo “Il modello di Hopfield a parole” del suo ultimo libro Le simmetrie nascoste. Perché la fisica è alle radici dell’intelligenza artificiale di oggi e di domani, Rizzoli (2026). Immaginate cento persone che si conoscono tra loro e condividono interessi diversi: c’è chi ama la chimica, chi la letteratura, chi gli scacchi, chi il poker; chi è laziale e chi romanista. Le persone che condividono gli stessi interessi tendono naturalmente a stare insieme. Ebbene, scrive Parisi, in questa scena quotidiana è già nascosto il modello di Hopfield: «L’interesse è la forza sinaptica e gli argomenti – chimica, scacchi, la Roma e così via – sono i vari stati di equilibrio, i ricordi, che il sistema può avere. Coinvolgere un piccolo gruppo di chimici fa attivare tutti i chimici». Sono queste connessioni, nate da affinità condivise, a far uscire i neuroni dal loro stato casuale e a costruire ricordi stabili e associazioni coerenti – proprio come fa il modello SK di Sherrington e Kirkpatrick, il modello classico dei vetri di spin che Parisi ha contribuito a risolvere.

La rete di Hopfield, in altri termini, è una società che si auto-organizza: basta sollecitarne una parte perché il resto si ricomponga. È esattamente quello che fa il cervello quando riconosciamo la voce di un amico al telefono con il rumore di fondo, o quando un odore evoca un intero scenario del passato.

Non è irrilevante che John Hopfield abbia vinto il Premio Nobel per la Fisica nel 2024 proprio per questo lavoro, insieme a Geoffrey Hinton. Il comitato di Stoccolma aveva premiato la coppia per aver «reso possibile l’apprendimento automatico con le reti neurali artificiali», riconoscendo che le reti di Hopfield erano state il seme concettuale da cui era germogliato il campo del deep learning. La fisica statistica dei sistemi magnetici – in particolare il modello di Ising, che descrive spin che si allineano o si oppongono – aveva dato a Hopfield le equazioni con cui costruire una memoria artificiale. Il cervello e il magnete, insomma, già allora si assomigliavano molto più di quanto l’intuizione suggerisse.

Il ruolo dell’interferenza quantistica

Lo studio non usa chip elettronici né simulazioni al computer. Usa fotoni che viaggiano in circuiti ottici integrati, piccoli dispositivi in silicio o vetro nei quali guide d’onda sostituiscono i fili. Quando due fotoni identici si incontrano in uno di questi circuiti, accade qualcosa che non ha equivalente nel mondo classico: interferiscono tra loro, si sommano o si cancellano a vicenda in modi determinati dalla meccanica quantistica. Questo fenomeno – noto come effetto Hong-Ou-Mandel – è alla base dell’intera architettura.

«Invece di utilizzare chip elettronici tradizionali, abbiamo sfruttato l’interferenza quantistica, il fenomeno che si manifesta nei chip fotonici quando le particelle di luce si sovrappongono e interagiscono tra loro per codificare e recuperare informazioni», spiega Marco Leonetti, primo ricercatore CNR-Nanotec e affiliato al Center for Life Nano- and Neuro-Science dell’Istituto Italiano di Tecnologia (IIT), che ha coordinato lo studio. «In questo sistema, i fotoni non sono semplici portatori di dati, ma diventano essi stessi i “neuroni” di una memoria associativa».

Il punto cruciale è il carattere spontaneo di questo comportamento. I ricercatori non hanno programmato il circuito affinché imitasse una rete di Hopfield: hanno scoperto che la dinamica quantistica dei fotoni identici emerge in quella forma da sola, come conseguenza diretta delle leggi della meccanica quantistica.

Le simmetrie nascoste della materia

Per capire fino in fondo cosa significa questa scoperta, conviene tornare al libro di Parisi. In Le simmetrie nascoste, Parisi accompagna il lettore attraverso le strutture matematiche profonde che la natura dissimula sotto la superficie dei fenomeni. L’idea centrale è che la realtà fisica sia percorsa da connessioni invisibili a prima vista: sistemi apparentemente diversissimi — magneti, reti neurali, storni in volo, mercati finanziari — obbediscono alle stesse equazioni, rivelando simmetrie che emergono solo quando si trova la giusta lingua matematica per descriverle.

È precisamente questa la logica del risultato di questo studio. Che cosa hanno in comune un circuito di fotoni coerenti, una rete neurale artificiale e un magnete disordinato che si raffredda? Nulla, a occhio nudo. Eppure tutti e tre obbediscono alla stessa struttura formale, rispecchiano la stessa simmetria nascosta. La scoperta che i fotoni riproducano spontaneamente la memoria associativa di Hopfield è, in questo senso, un altro capitolo dello stesso racconto: un’altra voce nel vocabolario universale che Parisi ha passato una vita a decifrare.

Il limite della memoria e i vetri di spin

Come tutte le memorie, anche quella fotonica ha un limite. E qui la ricerca incontra direttamente il lavoro per cui Parisi ha ricevuto il Nobel nel 2021.

Quando si memorizzano pochi pattern, il sistema li recupera correttamente grazie alla coerenza quantistica, la proprietà per cui i fotoni mantengono una relazione di fase stabile tra loro. Ma quando il numero di informazioni memorizzate supera una soglia critica, la coerenza si spezza. Spiega Gennaro Zanfardino, primo autore della ricerca, in forza all’Università del Salento: «All’aumentare dei dati emerge una transizione verso una fase di black-out della memoria, in cui il sistema entra in uno stato di disordine, tecnicamente definito vetro di spin, perdendo la capacità di recupero».

Tornando all’esempio delle cento persone di Parisi: è come se gli interessi si moltiplicassero al punto che ognuno ne ha troppi e troppo contraddittori – un po’ chimico, un po’ scacchista, un po’ romanista – e non riesce più ad aggregarsi in modo stabile con nessun gruppo. Il sistema si inceppa, congela in configurazioni locali senza ordine globale. In fisica questo stato si chiama vetro di spin: i momenti magnetici si “bloccano” in assetti disordinati e “frustrati”, incapaci di trovare un equilibrio coerente. Parisi ha dedicato parte della sua carriera a svelare la struttura nascosta di questo disordine, sviluppando il metodo delle repliche – un ingegnoso apparato matematico per calcolare le proprietà statistiche di sistemi con vincoli contraddittori – che gli è valso il Nobel nel 2021. In Le simmetrie nascoste, Parisi spiega come la rottura della simmetria tra le copie del sistema sia il meccanismo profondo attraverso cui il disordine si organizza in strutture stabili: una simmetria nascosta, appunto, che non si vede guardando in superficie ma affiora con gli strumenti giusti.

«Con questo studio dimostriamo che le leggi del disordine osservate nei sistemi classici emergono anche nei circuiti quantistici fotonici», spiega Fabrizio Illuminati, direttore del CNR-Nanotec. 

La posta in gioco: un’intelligenza artificiale che consuma meno

Al di là delle implicazioni teoriche, lo studio apre una direzione concreta per l’ingegneria dei sistemi di calcolo. I data center che alimentano i modelli di intelligenza artificiale sono oggi tra i più voraci consumatori di energia a livello globale: le stime per i prossimi anni indicano un fabbisogno in crescita esponenziale, legato all’adozione su larga scala di modelli linguistici e sistemi generativi.

I chip fotonici operano con la luce invece che con elettroni e già in architetture classiche offrono vantaggi di velocità e consumo rispetto ai circuiti elettronici equivalenti. Un sistema fotonico quantistico che effettua operazioni di memoria associativa potrebbe compiere un salto ulteriore. «Dispositivi di questo tipo potrebbero garantire elevate prestazioni con un consumo energetico drasticamente inferiore rispetto agli attuali data center», sottolinea Luca Leuzzi, co-autore, del CNR-Nanotec. La piattaforma fotonica consente anche di simulare sistemi fisici complessi difficilmente trattabili con i computer convenzionali.

Le simmetrie nascoste fra Parisi e Hopfield

C’è qualcosa di singolare nell’idea che una stessa ricerca riesca a connettere due Premi Nobel per la Fisica assegnati a distanza di tre anni. E la cosa diventa ancora più curiosa se si legge ciò che Parisi scrive nell’introduzione di Le simmetrie nascoste, ricordando il Nobel a Hopfield nel 2024: «Io facevo il tifo sfrenato per Hopfield: i suoi lavori sulle reti neurali, alla base della moderna intelligenza artificiale, erano concettualmente molto legati ai problemi che avevo studiato io. La vicinanza dei nostri studi è testimoniata dal fatto che in passato alcuni fisici avevano proposto di dare il Nobel congiunto a Hopfield e Parisi».

Il Nobel del 2021 era per i vetri di spin e i sistemi complessi, quello del 2024 per le reti neurali. I fotoni che obbediscono spontaneamente alle equazioni di Hopfield in un chip grande pochi millimetri sono, in fondo, la prova più elegante di ciò che Parisi ha cercato di raccontare per tutta la vita: che la natura usa lo stesso vocabolario matematico in contesti radicalmente diversi, e che le sue simmetrie più profonde restano nascoste finché qualcuno non ha il talento di trovarle.